Pierwiastkowanie Pierwiastek oznaczamy symbolem: Pierwiastek z liczby obliczamy tak, że szukamy liczby, która podniesiona do drugiej potęgi da liczbę pod pierwiastkiem. Przykład 1. a) , ponieważ b) , ponieważ c) , ponieważ d) , ponieważ e) , ponieważ Zauważmy że, wynikiem pierwiastkowania jest zawsze liczba dodatnia !.

^{Zaczniemy od szybkiego wyjaśnienia, czym jest pierwiastek w matematyce i podamy kilka łatwych przykładów, które być może już widziałeś/aś, takich jak pierwiastek kwadratowy z 2, pierwiastek kwadratowy z 3 lub pierwiastek sześcienny z 4.}

Wykonując poprawnie działania na pierwiastkach i ułamkach oraz pamiętając, że $16=4^2$, otrzymamy: $$(\sqrt[3]{16}\cdot4^{-2})^3=(16^{\frac{1}{3}}\cdot4^{-2})^3= \\ =(16^{\frac{1}{3}})^3\cdot(4^{-2})^3=16^{\frac{1}{3}\cdot3}\cdot4^{-2\cdot3}= \\ =16^1\cdot4^{-6}=4^2\cdot4^{-6}= \\ =4^{2-6}=4^{-4}$$

Analogicznie, aby znaleźć pierwiastek trzeciego stopnia z liczby x szukamy liczby, której trzecia potęga wynosi x . Przykładowo, ponieważ 2 3 = 8 , więc powiemy, że pierwiastek trzeciego stopnia z 8 wynosi 2 i zapiszemy go jako 8 3 . 2 3 = 8 2 = 8 3.

Definicja. Niech dana będzie dodatnia liczba całkowita nazywana stopniem. Pierwiastkiem z liczby stopnia nazywa się taką liczbę , która podniesiona do n-tej potęgi jest równa ; innymi słowy jest to dowolna liczba spełniająca równość: =. Innymi słowy, pierwiastek stopnia z liczby jest pierwiastkiem wielomianu zmiennej .. Pierwiastek w powyższym sensie nazywa się często

^{Kalkulatory Matematyczne / Kalkulator Pierwiastków 3 Stopnia Kalkulator Pierwiastków 3 Stopnia Oblicz pierwiastek 3 stopnia z wybranej liczby. 3 √x = ? √ Oblicz Wyczyść Wynik: Przykłady Zobacz także: Kalkulator Pierwiastków Kalkulator Pierwiastków 2 Stopnia Oblicz pierwiastek 3 stopnia z wybranej liczby.}

Przykładowymi pierwiastkami będą zatem: 16−−√ 16 - pierwiastek drugiego stopnia z szesnastu lub po prostu pierwiastek z szesnastu. 25−−√ 25 - pierwiastek drugiego stopnia z dwudziestu pięciu lub po prostu pierwiastek z dwudziestu pięciu. 8-√3 8 3 - pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu.

Gdy mamy do czynienia z pierwiastkiem trzeciego stopnia (pierwiastek z 3, czyli n = 3), to taki pierwiastek możemy czytać jako pierwiastek sześcienny. Pierwiastek z 3 Pierwiastek kwadratowy z 3 jest liczbą niewymierną i jej przybliżona wartość wynosi: 1.73205080757 . .